已知tanx=2,求2sin2x-sinxcosx cos2x
题目
已知tanx=2,求2sin2x-sinxcosx cos2x
答案
分两部分求
2sin2x=4sinxcosx 注:sin2x=2sinxcosx
=4sinxcosx / {(cosx)^2+(sinx)^2} 注:{(cosx)^2+(sinx)^2=1
=4tanx / {1+(tanx)^2} 注:分子分母同时除以(cosx)^2
sinxcosx cos2x=1/2sin2xcos2x 注:sinxcosx=1/2sin2x
=1/2sin2xcos2x / {(cos2x)^2+(sin2x)^2} 注:{(cos2x)^2+(sin2x)^2=1
=1/2tan2x / {1+(tanx)^2} 注:分子分母同时除以(cos2x)^2
tan=2 tan2x=(2tanx)/{1-(tanx)^2}=-(4/3) 数字代入计算一下就可以了
2sin2x-sinxcosx cos2x=26/15
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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