三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AD与高CH交于F,DE垂直AB于E,求证:四边形CDEF是菱形.
题目
三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AD与高CH交于F,DE垂直AB于E,求证:四边形CDEF是菱形.
答案
证明:由AD是角分线,且DC垂直AC,DE垂直AB故DC=DE由于DC=DE,AD=AD,角CAD=角BDA,角ACD=角AED=90度故角CDA=角ADE所以三角形CDF全等于三角形EDF有CF=EF,角CDF=角EDF由于DE,CH同垂直二AB所以DE平行CH有角CFD=角EDF由于角CD...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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