问一道有关菱形的数学题
题目
问一道有关菱形的数学题
在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,那么△AB'E与四边形AECD重叠部分面积为
请写出过程,没有图,没法上传,thank you!
答案
AE=BE=根号2
S△AB'E=根号2×根号2/2=1
设AB'交CD于F
EB=EB'=根号2,CB'=2根号2-2
S△B'FC=（2根号2-2）²/4=3-2根号2
所以重叠面积为1-（3-2根号2）=2根号2-2
举一反三
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