有一笔钱,如果用来买甲种物品可以买150件,如果用来买乙种物品可以买90件,用这笔钱可买甲,乙两种物品个
题目
有一笔钱,如果用来买甲种物品可以买150件,如果用来买乙种物品可以买90件,用这笔钱可买甲,乙两种物品个
各多少件?（用解方程）
答案
说一下大概思路吧.
设甲的单价是x,乙的单价是y,那么由于总价不变,150x=90y,x/y=3/5.再设同时买甲和乙时,买了甲a件,则(150x-xa)/y为整数,带入x/y=3/5（即y=5x/3）得到3(150-a)/5.则它必须是一个整数,（150-a）是5的倍数,所以a大于0,小于150,并且是5的倍数.然后用(150x-ax)/y求出买的乙的件数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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