如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由．

题目

如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由．

答案

证明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠B和∠C的平分线相交于点O，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC．