两个相似三角形某一对应角的角平分线的比为2:3其中一个三角形的周长比另一个三角形周长小4cm

题目

两个相似三角形某一对应角的角平分线的比为2:3其中一个三角形的周长比另一个三角形周长小4cm
求这两个三角形的周长

答案

因为两个三角形相似,所以周长比等于相似比,角平分线比等于相似比.所以可得：
设一个三角形为a,另一个为b
Ca：Cb=2：3
设Ca为2x,Cb为3x
根据题意可得3x-2x=4
x=4
所以Ca=2x=2*4=8 Cb=3x=3*4=12
所以一个三角形周长为8cm,另一个为12cm