△abc中若(ca+cb)*(ca-ab)=0 则△abc为 A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D无法确定

题目

△abc中若(ca+cb)*(ca-ab)=0 则△abc为 A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D无法确定

答案

因为 (ca+cb)*(ca-ab)=0 所以要么ca+cb=0 要么ca-ab=0 又已知 a 、b、c为三角形的边长 不可能为负数.所以ca+cb≠0
所以 ca-ab=0
a（c-b）=0
因为a ≠0 所以c-b=0
所以 c=b
所以△abc为等腰三角形