在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是
题目
在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是
A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形
这种题怎么做?
答案
sin^2A= sin^2B+sin^2C,sinA=2sinBsinC
所以sin^2A-sinA= sin^2B+sin^2C-sinA=sin^2B+sin^2C-2sinBsinC
即sinA(sinA-1)=(sinB-sinC)^2
因为右边>=0,所以左边>=0
又sinA>0
所以sinA-1>=0
所以只能有sinA=1
所以A=90度
sinB-sinC=0
B=C=45度
所以ABC为等腰直角三角形.
划到最简就可以了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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