两车从南北方向的路段AB的A端出发,分别向东、向西行进相同的距离,到达C、D两地.此时C、D到B的距离相等吗?请说明理由.

两车从南北方向的路段AB的A端出发,分别向东、向西行进相同的距离,到达C、D两地.此时C、D到B的距离相等吗?请说明理由.

题目
两车从南北方向的路段AB的A端出发,分别向东、向西行进相同的距离,到达C、D两地.此时C、D到B的距离相等吗?请说明理由.
答案
C、D到B的距离相等.
理由如下:如图,由题意得,∠DAB=∠CAB=90°,AD=AC,
在△ABD和△ABC中,
AD=AC
∠DAB=∠CAB
AB=AB

∴△ABD≌△ABC(SAS),
∴BC=BD,
故C、D到B的距离相等.
作出图形,然后求出∠DAB=∠CAB=90°,AD=AC,再利用“边角边”证明△ABD和△ABC全等,根据全等三角形对应边相等可得BC=BD,从而得解.

全等三角形的应用.

本题考查了全等三角形的应用,读懂题目信息,判断出两全等三角形是解题的关键,作出图形更形象直观.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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