设{An}的首项为1的正项数列

题目

设{An}的首项为1的正项数列
且（n+1）*(An+1）^2 - n*（An)^2+（An+1)*(An)=0
注:(An+1) 昰数列的第n+1 项 (An）昰数列第n项.
求它的通项公式?

答案

((n+1)An+1-nAn)(An+1+An)=0 => (n+1)An=nAn=A1=1
所以An=1/n