2010年4月2日,丹麦国宝级青铜雕塑“小美人鱼”运抵上海,成为世博会丹麦馆的镇馆之宝,铜像中美人鱼身高1.5米,基石直径1.8米.求（1）若青铜由铜锡约按质量比为3:1熔合而成,则青铜密度多少(已知

题目

2010年4月2日,丹麦国宝级青铜雕塑“小美人鱼”运抵上海,成为世博会丹麦馆的镇馆之宝,铜像中美人鱼身高1.5米,基石直径1.8米.求（1）若青铜由铜锡约按质量比为3:1熔合而成,则青铜密度多少(已知铜密度为8.9g/cm3,锡密度为5.8g/cm3）结果取整数（2）假如美人鱼铜像有上述成分的青铜浇铸而成,且铜像完全按相同身高的人1:1的体积比制作,已知身高1.5米的中学生质量为40kg,则美人鱼雕像的质量约为多少?

答案

1,青铜的密度是：ρo=m/V=(3+1)mo/(V1+V2)=4mo/(3mo/ρ1+mo/ρ2)
=4ρ1ρ2/(ρ1+3ρ2)=4x8.9g/cm³x5.8g/cm³/(8.9g/cm³+3x5.8g/cm³)=7.85g/cm³===【8g/cm³】.
2,由ρ=m/V得到V=m/ρ求人体的体积：
V'=m'/ρ'=40kg/(1.0x10³kg/m³）=0.04m³,
由ρ=m/V得到m=ρV求铜像的质量：
m''=ρoV'=8x10³kg/m³x0.04m³=320kg.