将函数y=cos2x的图象先向左平移π2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（　　） A.y=-sin2x B.y=-cos2x C.y=2sin2x D.y=-2cos2x

题目

将函数y=cos2x的图象先向左平移

π

2

答案

∵函数y=f（x）=cos2x的图象先向左平移

π

2

个单位长度，得到f（x+

π

2

）=cos2（x+

π

2

）=-cos2x，
再向上平移1个单位长度，函数为y=f（x+

π

2

）+1=-cos2x+1=2sin²x．
故选C．