充分条件命题

题目

充分条件命题
若a>1,b>2,则a+b>3;这是真命题
但我如果写成：若a>1,b>2,则a+b>“1”；这个命题去吗?怎么推出来的?和上面那个有啥区别?
若a>1,b>2，则a+b>“1”；这个命题对的?
但如果我加几个字,a>1,b>2，则a+b的“取值范围是”a+b>1;这应该就错了吧?能帮我分析下为啥错吗?

答案

肯定是对的啊
就写因为a>1,b>2即b一定大于0,所以a+b>1
区别是 由a+b>3,a>1可以推出b>2,两者为充要条件
a+b>1,a>1,只能推出 b>0而无法确定b>2
a>1,b>2,则a+b>0,前者是后者的充分不必要条件