充要条件与必要条件
题目
充要条件与必要条件
求证：关于x的方程ax的平方+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
答案
因为有根为1,因此将1代入,等式应成立
a*1^2+b*1+c*1=0
即a+b+c=0
因此必要
又a+b+c=0
可得a*1^2+b*1+c*1=0
因此ax的平方+bx+c=0当x=1时成立
即ax的平方+bx+c=0有一个根为1
因此充分
因此充分必要
其实题目也可以都用等价来证明
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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