设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证:A/X+C/Y=2.
题目
设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证:A/X+C/Y=2.
答案
依题有B*B=AC 2X=A+B,2Y=B+C
则A/X+C/Y=2A/（A+B）+2C/（B+C）
=2AB/（A*B+B*B）+2C/（B+C）
=2AB/（A*B+A*C）+2C/（B+C）
=2B/（B+C）+2C/（B+C）
=2（B+C）/（B+C）
=2
证明完毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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