若直线nx-y-n+1=0与直线x-ny=2n的交点在第二象限,则n的取值范围是

题目

若直线nx-y-n+1=0与直线x-ny=2n的交点在第二象限,则n的取值范围是
A.0

答案

将x-ny=2n代入nx-y-n+1=0化简得：(n²-1)y=-2n²+n-1
显然n²≠1,否则上式不成立
所以y=(-2n²+n-1)/(n²-1)
x=(n²-3n)/(n²-1)
又交点在第二象限
所以(-2n²+n-1)/(n²-1)＞0,(n²-3n)/(n²-1)＜0
解得-1