无穷小比较

题目

无穷小比较
x→0时 {exp[-(x^2)]}-cos（x√2）同ax^n是同阶无穷小,求n和a
cos里面是x乘根号2

答案

x→0时 e^[-(x^2)]-cos(x√2)用泰勒公式e^x=1+x+x^2/2+x^2的高阶无穷小所以e^[-(x^2)]=1-x^2+x^4/2+x^4的高阶无穷小cosx=1-x^2/2+x^4/2+x^4的高阶无穷小所以cos(x√2)=1-2x^2/2+4x^4/4!+x^4的高阶无穷小=1-x^2+x^4/6...