已知x∈(-1,1)时,f(x)=x2-ax+a/2>0恒成立,则a的取值范围是

题目

已知x∈(-1,1)时,f(x)=x2-ax+a/2>0恒成立,则a的取值范围是
注意条件x∈(-1,1)时

答案

f（x）＝x＾2-ax+a/2是开口向上的抛物线,对称轴是x=a/2①当-1＜a/2＜1时,即:-2＜a＜2时,x=a/2,f(x)取最小值.∴只需f(a/2)=(a/2)^2-a(a/2)+a/2＞0即a^2-2a＜0也就是0＜a＜2又∵-2＜a＜2∴0＜a＜2②当对称轴是x=a/2,不...