如果两个相似多边形面积的比为4:9,那么这两个相似多边形对应边的比是?

题目

如果两个相似多边形面积的比为4:9,那么这两个相似多边形对应边的比是?
我知道答案是2:3.

答案

2：3
设一个三角形的底边和高分别为A、H；另一个为a、h,则
A/a=H/h
S1=1/2A×H
S2=1/2a×h
S1:S2=1/2AH:1/2ah=A/a×H/h=(A/a)平方＝4/9
则A/a=根号4/9＝2/3
A:a=2:3