求倾斜角是直线y=-3x+1的倾斜角的1/4,且分别满足下列条件的直线方程:(1)经过点(3,-1);(2)在y轴上的截距是-5.
题目
求倾斜角是直线y=-
x+1的倾斜角的
,且分别满足下列条件的直线方程:
(1)经过点(
,-1);
(2)在y轴上的截距是-5.
答案
∵直线的方程为y=
-x+1,
∴k=-
,倾斜角α=120°,
由题知所求直线的倾斜角为30°,即斜率为
.
(1)∵直线经过点(
,-1),
∴所求直线方程为y+1=
(x-
),
即
x-3y-6=0.
(2)∵直线在y轴上的截距为-5,
∴由斜截式知所求直线方程为y=
x-5,
即
x-3y-15=0.
倾斜角是直线y=-
x+1的倾斜角的
,先求直线的斜率,转化为倾斜角的
,再求满足条件的直线方程的斜率,而后分别解答.
直线的点斜式方程;直线的斜截式方程.
求满足条件的直线方程的斜率,逐步求解,这是解答数学问题的一般思路,好在本题中倾斜角α=120°,使问题简化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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