Sn为{An}的前n项和,若Sn等于1加3的n次方,则{An}的通项公式为---

题目

Sn为{An}的前n项和,若Sn等于1加3的n次方,则{An}的通项公式为---

答案

Sn=1+3^n
当n=1时A1=S1=4
当n≥2时,
An=Sn-S(n-1)
=(1+3^n)-[1+3^(n-1)]
=3^n-3^(n-1)
=2*3^(n-1)
当n=1时,上式不成立
∴｛An}的通项公式为
An={4 ,(n=1)
{2*3^(n-1) ,(n≥2)