(1)求异面直线PD,AB所成为的角(2)求证PA垂直CD(3)求二面角P-AB-D大小

(1)求异面直线PD,AB所成为的角(2)求证PA垂直CD(3)求二面角P-AB-D大小

题目
(1)求异面直线PD,AB所成为的角(2)求证PA垂直CD(3)求二面角P-AB-D大小
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是面积2更3的菱形,角ADC为菱形的锐角,M是PB的中点
答案
1.60度 AB平移至CD即可
2.我倾向于用勾股定理,也许麻烦了
平移CD至AB
取DC的中点为E,连PE,PE即垂直于面ABCD,PE=根号3
角ADC为60度(这应该已经算出来了哦?)连AE,AE=根号3
所以PA=根号6
PB的计算同理,也是利用PE为垂线,不过中途算BE要用个余弦定理, 麻烦一点.算得PB=根号10
勾股逆定理 即可
3.已证PA垂直于CD于A,PE垂直于面ABCD(PA=根号6,PE=根号3,已算)
所以二面角大小为arcsinPE/PA=arcsin(根号2)/2
所以大小为45度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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