t属于[-根号2到根号2],求2t/1-t^2的最值

题目

t属于[-根号2到根号2],求2t/1-t^2的最值
求导之后函数是单调递增的,所以把t=根号2带进去应该最大值吧,但是比O小.郁闷,是否要讨论下t比O的大小呢,还是讨论下1-t^2比O的大小呢?帮手解下

答案

y=2t/(1-t^2)
当t→1-的时候,2t→2 ； 1-t^2→ 0+
那么求极限应该是 +无穷
当t→1+的时候,2t→2 ； 1-t^2→ 0-
那么求极限应该是 -无穷
那么它的取值范围为 -无穷到+无穷,没有最值的.