用三角知识求函数y=x/2 +1 +√(x^2+2x+2)的值域
题目
用三角知识求函数y=x/2 +1 +√(x^2+2x+2)的值域
答案
看到√(x^2+2x+2)=√(x+1）^2+1,想到1+tan^2(x)=1/cos^2(x),所以,令x=tan(t)-1,t在-Pi/2到Pi/2之间,有y=(sint + cost + 2)/2(cost),求导y'=(1+2sint)/2cos^2(t)=0,t=-Pi/6是最小值点,y=1/2(1+√3) ,值域就是[1/2(1+√3),+无穷)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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