使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是( ) A.x≥0 B.x<0或x>2 C.x<−12 D.x≤−12或x≥3
题目
使不等式2x
2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是( )
A. x≥0
B. x<0或x>2
C.
x<−
答案
不等式2x2-5x-3≥0整理,得(2x+1)(x-3)≥0∴不等式的解集为A={x|x≤−12或x≥3},因此,不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件,对应的x范围应该是集合A的真子集.∵集合B={x|x<−12}恰好是集合A的真子集...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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