过圆x^2+y^2-10x=0内一点P(5,3)的k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列的首项a1,最大弦长为数列的末项ak,若公差d∈[1/3,1/2],则k的最大值是_______
题目
过圆x^2+y^2-10x=0内一点P(5,3)的k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列的首项a1,最大弦长为数列的末项ak,若公差d∈[1/3,1/2],则k的最大值是_______
答案
圆化为标准方程:(x-5)²+y²=25,圆心C(5,0),半径r=5(1)当 CP垂直与弦时,弦最短,由于 |CP|=3,所以 由勾股定理,得 (a1/2)²=r²-|CP|²=16a1/2=4,a1=8(2)最大弦为直径,从而 ak=2r=10由于 ak=...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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