如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的周长是( ) A.2 B.22 C.1+2 D.3
题目
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB
1C
1D
1,边B
1C
1与CD交于点O,则四边形AB
1OD的周长是( )
A.
B. 2
C. 1+
D. 3
答案
连接AC,∵四边形ABCD为正方形,∴∠CAB=45°,∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°,∴∠B1AB=45°,∴点B1在线段AC上,易证△OB1C为等腰直角三角形,∴B1C=B1O,∴AB1+B1O=AC=AB2+BC2=2,同理可得AD+DO=AC=2,∴四边...
连接AC,由正方形的性质可知∠CAB=45°,由旋转的性质可知∠B1AB=45°,可知点B1在线段AC上,由此可得B1C=B1O,即AB1+B1O=AC,同理可得AD+DO=AC.
旋转的性质;正方形的性质.
本题考查了正方形的性质,旋转的性质,特殊三角形的性质.关键是根据旋转角证明点B1在线段AC上.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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