已知lim(x→1)g(x)=lim(x→1)h(x)=2,且g(x)≤f(x)≤h(x),则lim(x→1)[2x^2+3f(x)]=?
题目
已知lim(x→1)g(x)=lim(x→1)h(x)=2,且g(x)≤f(x)≤h(x),则lim(x→1)[2x^2+3f(x)]=?
答案
由条件g(x)≤f(x)≤h(x)
由于是连续的,对于3个函数的任意一点,此不等式都成立
则当x->1时,由夹逼定理可知
lim(x→1)f(x)=2
则
lim(x->1) [2x^2+3f(x)]=2+6=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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