概率试题求解

题目

概率试题求解
某公司决定给职员增发“销售代表奖”,计划根据过去一段时期内的销售状况对月销售额最高的5%的职员发放该奖金.已知这段时期每人每个月的平均销售额（单位：元）服从均值为40000、方差为360 000的正态分布,那么公司应该把“销售代表奖”的最低发放标准定为多少元?
具体过程是怎么样的啊

答案

令X为每人销售额 X->N(40000,600^2)
只发给最高那5%的员工,令A为最低标准,题指P(X>A)=0.05
标准化后变成
P((X-40000)/600 > (A-40000)/600)=P(Z>(A-40000)/600)=0.05
查正态分布表知道 P(z>1.645)=0.05
即(A-40000)/600=1.645->A=40987
低标为40987