如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=12,BC=16,AB=20,试求:点A到直线BC的距离.点B到直线AC的距离.

题目

如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=12,BC=16,AB=20,试求:点A到直线BC的距离.点B到直线AC的距离.
点C到直线AB的距离.

答案

因为AC⊥BC
所以点A到直线BC的距离=AC=12
点B到直线AC的距离=BC=16
三角形ABC的面积=AC*BC/2=(C到直线AB的距离)*AB/2
所以,C到直线AB的距离=AC*BC/AB=12*16/20=48/5