若a=3,b=25,求a∧2013+ 2014 b ∧的末位数是多少?

题目

若a=3,b=25,求a∧2013+ 2014 b ∧的末位数是多少?

答案

3的平方是9,3的立方是27,3的4次方是81,每4次方为一个变化周期,2013÷4=504余1,3的4次方的504次方乘3,所以其末位数应该是3,25的2014次方的末位数是5,所以a∧2013+ 2014 b ∧的末位数是3+5=8.