已知全集U=R，A={x|-2≤x≤3}，B={x|x-a＞0}，求分别满足以下三个条件的a的取值范围． （1）A⊆B； （2）A∩B=∅； （3）B∪（∁UA）=∁UA．

题目

已知全集U=R，A={x|-2≤x≤3}，B={x|x-a＞0}，求分别满足以下三个条件的a的取值范围．
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅；
（3）B∪（∁_UA）=∁_UA．

答案

∵A={x|-2≤x≤3}，B={x|x-a＞0}={x|x＞a}，（1）若A⊆B，则-2＞a，即满足条件的a的取值范围是：（-∞，-2），（2）若A∩B=∅，则3≤a，即满足条件的a的取值范围是：[3，+∞），（3）若B∪（∁UA）=∁UA，则B⊆∁UA...