A为5阶阵,秩 A=3,秩 A* = 多少?证明：如果A是实对称阵 ,且A2（2是平方） = 0 则 A=0

题目

A为5阶阵,秩 A=3,秩 A* = 多少?证明：如果A是实对称阵 ,且A2（2是平方） = 0 则 A=0
证明：如果A是一个N阶方阵,且对于任一n维向量X都有AX=0,则 A=0
A为5阶阵,秩 A=4,秩 A* = 多少?

答案

A为5阶阵,秩 A=3,秩 A* =0.
A为5阶阵,秩 A=4,秩 A* =1.
证明：如果A是一个N阶方阵,且对于任一n维向量X都有AX=0,则 A=0
反证:若A不等于0,则r(A)>=1
AX=0 的基础解系所含的向量个数 n-r(A) < n.
这与任一n维向量都是AX=0的解矛盾

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

A为5阶阵,秩 A=3,秩 A* = 多少?证明：如果A是 实对称阵 ,且A2（2是平方） = 0 则 A=0