已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=2x，求f（x）的解析式．

题目

已知f（x）满足2f（x）+f（

1

x

）=2x，求f（x）的解析式．

答案

∵2f（x）+f（

1

x

）=2x①，
∴2f（

1

x

）+f（x）=

2

x

②，
联立①②组成方程组解得：
f（x）=

4x

3

-

2

3x

．

由2f（x）+f（

1

x

）=2x①，得到2f（

1

x

）+f（x）=

2

x

②，解方程组求出即可．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查了求函数的解析式问题，是一道基础题．