如图所示,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=34,AC上有一点E,满足AE:CE=2:3,则tan∠ADE的值是( ) A.35 B.89 C.45 D.79
题目
如图所示,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=
答案
过E点作CD的平行线交AD于F.如图:∵AD是等腰△ABC底边上的高,tan∠B=34,∴EF⊥AD,tan∠C=34.设AE=2a,∵AE:CE=2:3,∴CE=3a,AC=5a.∵tan∠C=34,∴sin∠C=35,cos∠C=45.在直角△ADC中,AD=ACsin∠C=5a×3...
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