已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（　　） A.a+c＞2b B.a+c=2b C.a+c＜2b D.a+c与2b的大小关系不能确定

题目

已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0，则（　　）
A. a+c＞2b
B. a+c=2b
C. a+c＜2b
D. a+c与2b的大小关系不能确定

答案

∵a2-16b2-c2+6ab+10bc=a2+9b2+6ab-25b2-c2+10bc=（a+3b）2-（c-5b）2=0，∴（a+3b+c-5b）（a+3b-c+5b）=0，即（a+c-2b）（a-c+8b）=0，∴a+c-2b=0或a-c+8b=0，∴a+c=2b或a+8b=c，∵a+b＞c，∴a+8b=c不符合题意，舍...