三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为_．

题目

三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为______．

答案

如图连接HC，HE，HA，AG，因为三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，
由同底面积等高体积相等，
∴V_H-AGF=V_H-GFC，V_G-ABH=V_C-SHE，V_C-HEF=V_A-HEF，
V_H-AGF+V_G-ABH+V_A-HEF=V_H-GFC+V_C-SHE+V_C-HEF，
截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为1：1，
故答案为：1：1．