在三角形ABC中CD是高E是CD的中点AE的延长线交CB于点F,AE=CE且AF垂直CB,若EF=1,则AE

题目

在三角形ABC中CD是高E是CD的中点AE的延长线交CB于点F,AE=CE且AF垂直CB,若EF=1,则AE

答案

CD⊥AB,AF⊥BC
∠CDA=∠CFA=90
∵AE=CE
∴∠FAC=∠DCA
∠ECF=∠EAD
△ECF∽△EAD
AE:EF=DE:CE
E是CD的中点,所以DE＝CE
EF＝1
所以AE：1＝1
AE＝1