在四边形ABCD中，BC=2，DC=4，且∠A：∠ABC：∠C：∠ADC=3：7：4：10，求AB的长．

题目

在四边形ABCD中，BC=2，DC=4，且∠A：∠ABC：∠C：∠ADC=3：7：4：10，求AB的长．

答案

连结BD，由题意得∠A=45°，∠ABC=105°，∠C=60°，∠ADC=150°，在△BCD中，由余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BC•CDcosC=4+16-8=12，解得：BD=23，∵BD2+BC2=CD2，∴∠CBD=90°，∴∠ABD=15°，∴∠BDA=120°，在△ABD...