三个连续正整数的和小于20,这样的正整数组共有几组?

题目

三个连续正整数的和小于20,这样的正整数组共有几组?
我是认为有4组,可是错了.

答案

1,2,3,4,5,6,7,8
20÷3=6...2
所以这三个数中间的数最大是6,因为是三个数,最小的是2
因此中间的数是2,3,4,5,6共5种可能.
这5种可能是：
123
234
345
456
567