正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到它一边的距离为（　　） A.22a B.24a C.a2 D.22a

题目

正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到它一边的距离为（　　）
A.

2

2

a
B.

2

4

a
C.

a

2

D. 2

2

a

答案

∵BD=AC=a，
∴2BC²=a²；
∴BC=

2

2

a；
∴OE=

OC2−EC2

=

( 1 2 a)2−( 1 2 × 2 2 a)2

=

2

4

a．
故选：B．

利用正方形的对角线长为a，则其边长为22a；它的对角线的交点到它的边的距离为边长的12，即24a，利用勾股定理即可求解．

本题考点：正方形的性质．

考点点评：此题主要考查到正方形的性质．要注意：正方形的对角线和正方形的两条相邻的边构成等腰直角三角形；两条对角线的一半与一边构成等腰直角三角形．