动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成． （1）现有可围36m长的钢筋网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最

题目

动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．

（1）现有可围36m长的钢筋网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？
（2）若使每间虎笼的面积为24m²，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

答案

（1）设每间虎笼的长、宽各设计为xm，ym时，可使每间虎笼的面积最大，则4x+6y=36，S=xy∵4x+6y=36，∴2x+3y=18，∴18≥22x×3y，∴xy≤272当且仅当2x=3y=9，即x=4.5m，y=3m时，S取得最大值272∴每间虎笼的长、宽各设...