已知f(x)满足f(a*b)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,用p.q表示f(12)

题目

已知f(x)满足f(a*b)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,用p.q表示f(12)

答案

2p +q
f(ab)=f(a)+f(b)
f(12)=f(3*4)=f(3)+f(4)
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)
带入相关字母符号,得出f(12)=f(3)+f(2)+f(2)=q+p+p=q+2p