总数不变的不变量应用题的题
题目
总数不变的不变量应用题的题
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答案
从变量中找不变量的解题方法:
(1) 变中有不变——和不变:例:甲、乙两个施工队共180人,从甲队抽出自己人数的2/11调到乙队后,两队人数则相等,求两队原来各有多少人?甲队:180÷2÷(1—2/11)=110(人)
(2) 变中有不变——差不变:例:甲储蓄2000元,乙储蓄400元.如果从现在开始,每人每月各存200元,几个月后甲储蓄的钱数是乙储蓄的钱数的3倍?(分析:甲比乙多储蓄1600元,而这1600则刚好是乙几个月后钱数的2倍,则列式为:【(2000—400)÷(3—1)—400】÷200=2(个))
(3) 变中有不变——某一部分量不变:例:要从含盐16%的盐水25千克中蒸发去一部分水,得到含盐40%的盐水,应当蒸发去多少千克水?(析:这道题的总量是盐水的重量,它是由盐和水两个部分量组成.盐水蒸发后,水的重量减少了,盐水的总重量也随它减少,浓度也随着发生了变化.但要看到变中有不变,盐的重量始终没变,抓住盐这个不变量入手分析,便可得出答案:25—25×16%÷40%=15(千克))
(4) 变中有不变——形变体不变:例:把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体底面直径为20厘米,高是多少厘米?(分析:形态虽然发生了变化,但是总体积却没有变化:(9×7×3+5×5×5)÷【3.14×(10×10)】=1厘米)五年级上册的组合图形也可以用这种方法来分析
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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