数学的实践与应用题

题目

数学的实践与应用题
一个水池装有甲丙两个进水管,一个乙出水管,单开甲管4小时灌满一池水;单开丙管经6小时灌满一池水;单开乙管经5小时可放完一池水;
水池原来是空的,如果按甲乙丙的顺序轮流开放三个水管,每轮中各水管均开放1小时,那么经多少小时后水池中的水开始溢出?
忘了说,我那个题目后面的答案说是12又15分之8小时,

答案

甲管4小时灌满一池水 1/4
丙管经6小时灌满一池水1/6
乙管经5小时可放完一池水-1/5
一个周期1/4-1/5+1/6 = 13/60
4个周期13/60*4=13/15
1-13/15=2/15
2/15/(1/4)=8/15
经12+8/15小时后水池中的水开始溢出