已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　） A.1或-2 B.2或-1 C.3 D.4

题目

已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　）
A. 1或-2
B. 2或-1
C. 3
D. 4

答案

在y=kx-3中，令y=-1，
解得x=

2

k

；
令y=3，x=

6

k

；
当k＜0时，四边形的面积是：

1

2

[（1-

2

k

）+（1-

6

k

）]×4=12，
解得k=-2；
当k＞0时，可得

1

2

[（

2

k

-1）+（

6

k

-1）]×4=12，
解得k=1．
即k的值为-2或1．
故选A．

首先用k表示出直线y=kx-3与y=-1，y=3和x=1的交点坐标，即可用看表示出四边形的面积．得到一个关于k的方程，解方程即可解决．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：解决本题的关键是利用梯形的面积公式，把求值的问题转化为方程问题．