函数y=x-sinx在[兀/2,兀]上的最大值为（） ①兀 ②兀/2 -1

题目

函数y=x-sinx在[兀/2,兀]上的最大值为（） ①兀 ②兀/2 -1
函数y=x-sinx在[兀/2,兀]上的最大值为（）
①兀 ②兀/2 -1 ③3兀/4 +1 ④3兀/4-√2/2

答案

函数y=x-sinx
求导：y'=1-cosx≥0恒成立
所以函数y=x-sinx是增函数
那么当x=π时y取得最大值
π-sinπ=π
选①