已知函数f(x)=(1+cos2x)Xsin^2,x属于R则f(x)是 最小正周期为?函数

题目

已知函数f(x)=(1+cos2x)Xsin^2,x属于R则f(x)是 最小正周期为?函数

答案

f(x)=(1+cos2x)*sin^2
=(1+cos^2-sin^2)*sin^2 (根据两角和的三角函数关系)
=(2cos^2)*sin^2 (1-sin^2=cos^2)
=2cos^2*sin^2
=(sin2x)/2 (根据积化和差公式)
可以看出f(x)其实是一个正弦函数
根据正弦函数的标准表达式为sin(2πfx),此处的2πf=2,则
f(x)的最小正周期f=1/π