设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则球的体积和表面积是?(要求证明过程,最好画图)
题目
设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则球的体积和表面积是?(要求证明过程,最好画图)
主要是证明构成的正方体是圆的内接正方体
答案
先把三棱锥扩展为正方体,求出对角线的长,即:对角线边长为 3,
所以球的半径为 √3/2,所以球的表面积为 4π(√3/2)^2=3π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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