在RT三角形ABC中,角A为直角,AH垂直于BC,BD为角B的角平分线,AH交BD于E,DF垂直于BC,四边形AEFD为菱形.

题目

在RT三角形ABC中,角A为直角,AH垂直于BC,BD为角B的角平分线,AH交BD于E,DF垂直于BC,四边形AEFD为菱形.

答案

证明：BD为角B的角平分线,所以,角ABD=角DBC,DF垂直于BC,角A为直角所以,AD=DF,DF垂直于BC,AH垂直于BC所以,DF平行AH角ADE+角ABD=角AED+角DBC=90所以,角ADE=角AED所以,AD=AE所以,DF=AE所以,四边形ADFE是平行四边形AD=DF...